Rodinný kutil

Matematika a transparentné vzorce sú presne to, čo odlišuje bláboly od dôveryhodného inžinierskeho článku. Čitateľ musí vidieť každé jedno číslo, vstupný predpoklad a medzikrok, aby si mohol kalkulačku otvoriť a overiť si výpočet sám.

Tento materiál slúži ako podrobný technicko-ekonomický podklad pre oba články, ktorý obsahuje kompletnú metodiku výpočtu, vzorce a rozpad nákladov.

Metodika a globálne vstupné parametre pre výpočty

Pre objektívnosť uvažujeme s nasledujúcimi pevnými premennými v 30-ročnom horizonte:

• Potreba tepla domu na kúrenie: Q_{kúrenie} = 10 000 kWh/rok (10 MWh)
• Kombinovaná spotreba domova (TÚV + spotrebiče + dielňa): Q_el\_dom = 4 000 kWh/rok
• Rast cien energií (Inflácia energonosičov): i_e = 4,0 % p.a.
• Rast cien HW, komponentov a servisu: i_hw = 2,5 % p.a.
• Základná cena elektriny zo siete: C_el = 0,16 €/kWh (+ 15 €/mesiac stály poplatok za odberné miesto = 180 €/rok)
• Cena dreva (buk/dub): C_drevo = 70 € / PRM (priestorový meter), pričom 1 PRM = 1 800 kWh tepla pri účinnosti moderného splyňovacieho kotla 85 % \1 PRM cisteho tepla = 1 530 kWh.
• Koeficient kumulatívnej inflácie (30 rokov):

• Pre energonosiče (4%: K_4% = sum_t=1^30 (1 + 0,04)^t = 56,08 (vynásobením ročných nákladov v 1. roku získame celkovú sumu za 30 rokov vrátane rastu cien).
• Pre HW/investície (2,5%): Príslušný diskontný/inflačný faktor pre rok t: K_t = (1 + 0,025^t).

1. DETAILNÉ VÝPOČTY PRE VYKUROVANIE (ČLÁNOK 1)

Scenár A: Drevo + nový splyňovací sporák / kotol

• Potreba dreva: 10 000 kWh / 1 530 kWh/PRM =6,53 PRM/rok.
• Ročný nákup dreva (Rok 1): 6,53 x 70 € = 457 €/rok.
• Počiatočný CAPEX (Rok 0): Kotol/sporák + akumulačná nádrž 1 000 l + zapojenie = 3 500 €.
• Obmena zariadenia (Rok 15): 3 500 € x (1 + 0,025^15 = 3 500 x 1,4483 = 5 069 €.
• OPEX za 30 rokov (Palivo s 4 % infláciou): 457 €} x 56,08 =25 628 €.
• Opočítanie výnosu zo starej FVE (5,5 kWp = 3 500 kWh/rok vlastnej spotreby na TÚV/bežný chod):

• Úspora 3 500 kWh x 0,16 € = 560 €/rok t.j. 560 € x 56,08 = -31 404 € za 30 rokov.

• Celkový účet: 3 500 € (CAPEX)} + 5 069 € (Obmena)} + 25 628 € (OPEX) – 31 404 € (Úspora FVE)} = 22 793 €.

Scenár B: Plyn (Kondenzačný kotol)

• Potreba plynu: 10 000 kWh / 0,93 (účinnosť) = 10 752 kWh/rok} =1 015 m3/rok.
• Cena plynu (Rok 1): 0,07 €/kWh x 10 752 + 120 € (stály poplatok) = 872 €/rok.
• Počiatočný CAPEX (Rok 0): Kotol + dymovod + prípojka = 4 000 €.
• Obmena kotla (Rok 10 a Rok 20):

• Rok 10: 4 000 € x (1,025)^10 = 5 120 €.
• Rok 20: 4 000 € x (1,025)^20 = 6 554{ €.

• OPEX za 30 rokov (Plyn s 4 % infláciou): 872 € x 56,08 = 48 901 €.
• Spotreba elektriny pre dom zo siete (1. rok): 4 000 kWh x 0,16 € + 180 € = 820 €/rok t.j. 820 x 56,08 = 45 985 €.
• Výnos zo starej FVE (5,5 kWp kryje 3 500 kWh z domácej spotreby): -31 404 €.
• Celkový účet: 4 000 + 5 120 + 6 554 + 48 901 + (45 985 – 31 404) = 79 156 € (Po odpočítaní čistého vykurovania bez bežnej elektriny = 52 554 €).

Scenár C: Tepelné čerpadlo (TČ) Vzduch-Voda (Pesimistická životnosť 9 rokov)

Vstupné fyzikálne premenné TČ:

• Weighted SCOP (Sezónny faktor): 2,2 (započítaný pokles COP na 1,4 pri mrazoch -10 °C a ohreve vody na 55 °C pre radiátory).
• Ročná spotreba TČ: 10 000 kWh / 2,2 = 4 545 kWh/rok.

1. TČ Komerčne bez FVE (Na kľúč)

• CAPEX (Rok 0): 12 000 € (predimenzované 12 kW TČ s montážou).
• Obmeny (Každých 9 rokov: Rok 9, 18, 27 pri 2,5 % inflácii HW):

• Rok 9: 12 000 x (1,025)^9 = 14 986 €
• Rok 18: 12 000 x (1,025)^18 = 18 715 €
• Rok 27: 12 000 x (1,025)^27 = 23 372 €
• CAPEX SPOLU za 30 rokov: 12 000 + 14 986 + 18 715 + 23 372 = 69 073 €.

• OPEX (Elektrina pre TČ): 4 545 kWh x 0,16 € = 727 €/rok == 727 x 56,08 = 40 770 €.
• Celkový účet (TČ na kľúč): 69 073 € + 40 770 € = 109 843 €.

2. TČ Samodomo + Veľká FVE (28 kWp)

• Krytie spotreby TČ z 28 kWp FVE: V zime (nov.-feb.) vyrobí 28 kWp FVE cca 1 800 kWh. Dom zje 1 333 kWh, pre TČ ostane 467 kWh. Z ročnej potreby TČ (4 545 kWh) vykryje FVE 1 845 kWh (40,5 %), zo siete treba dokúpiť 2 700 kWh/rok.
• Nákup elektriny zo siete: 2 700 kWh x 0,16 € = 432 €/rok == 432 x 56,08 = 24 226 €.
• CAPEX TČ Samodomo (Rok 0 = 5 500 € + 3x obmena po 9 rokoch):

• 5 500 + 6 869 + 8 578 + 10 712 = 31 659 €.

• CAPEX FVE 28 kWp + 30 kWh AKU Samodomo (Rok 0 = 8 400 € + 3x výmena meničov): 18 921 €.
• Úspora/Výnosy (Odpočet plyn + drevo + stará FVE): -51 005 €.
• Výsledok TČ + FVE Samodomo: 31 659 + 18 921 + 24 226 – 51 005 = +23 801 € (Finančná strata).

Scenár D: Elektrokotol + Veľká FVE (28 kWp) + Drevo (Víťazný model)

Vstupné premenné:

• Potreba tepla na priamovýhrev: 10 000 kWh/rok.
• Bilancia 28 kWp FVE v zime: Vďaka batérii (30 kWh) a obrovskému výkonu aj pri zatiahnutej oblohe vykryje FVE 60 % ročnej potreby elektrokotla (6 000 kWh).
• Dokupovaná elektrina pre elektrokotol: 4 000 kWh/rok.

Detailný rozpad 30-ročnej bilancie:

1. CAPEX Elektrokotol (Rok 0): 1 200 € (špirálový kotol 12 kW + nerezová akumulačná nádrž 1 500 l).
2. Obmena elektrokotla (Rok 15): 1 200 € x (1,025)^15 = 1 738 €.
3. CAPEX FVE 28 kWp + 30 kWh AKU (Samodomo):

• Rok 0: Batérie LFP 30 kWh (3 600 €) + Panely 28 kWp (3 360 €) + Konštrukcia/Káble (1 440 €) = 8 400 €.
• 3x obmena meničov/BMS (každých 9 rokov): 1 750 € x [(1,025)^9 + (1,025)^18 + (1,025)^27] = 2 185 + 2 730 + 3 408 = 8 323 €.
• FVE CAPEX SPOLU: 8 400 + 8 323 = 16 723 €.

1. OPEX Dokupovaná elektrina (4 000 kWh/rok):

• 4 000 kWh x 0,16 € = 640 €/rok} == 640 x 56,08 = 35 891 €.

1. Úspory/Kredity za 30 rokov:

• Nákup plynu ušetrený (100 %): -52 554 € (referenčný náklad namiesto plynu).
• Priebežná úspora dreva: Kúri sa len na prilepšenie v najtuhších mrazoch (2 PRM/rok} == úspora  4,53 PRM = 317 €/rok x 56,08 = -17 777 €).

1. Čistá matematika výsledku:
   Bilancia = (1 200 + 1 738) + 16 723 + 35 891 – 52 554 – 17 777 = -14 679 €
   (Pri započítaní prebytkov pre Wallbox a vykrytí celej domácej spotreby klesne čistá bilancia na -32 084 € ZISKU).

2. DETAILNÉ VÝPOČTY PRE DIMENZOVANIE FVE (ČLÁNOK 2)

Fyzikálne výnosy fotovoltických polí na Slovensku

• Špecifická výroba: 1 kWp =cca 1 050 kWh/rok (pri južnej/juhozápadnej orientácii a sklone 35°).

 

+-----------------------------------------------------------------------------------+
| POROVNANIE ÚROVNÍ FVE A ROČNÉHO VÝNOSU                                            |
+-------------------+------------------+---------------------+----------------------+
| Úroveň            | Výkon panelov    | Ročná výroba        | Pokrytie spotreby    |
+-------------------+------------------+---------------------+----------------------+
| Úroveň 1 (Mikro)  | 4 kWp            | 4 200 kWh/rok       | 30 % (bez AKU)       |
| Úroveň 2 (Štandard)| 10 kWp          | 10 500 kWh/rok      | 65 % (s 10 kWh AKU)  |
| Úroveň 3 (Ostrov) | 28 kWp           | 29 400 kWh/rok      | 100 % + Kúrenie + EV |
+-------------------+------------------+---------------------+----------------------+

Rozpad ročnej bilancie 28 kWp FVE (29 400 kWh vyrobenej energie/rok)

1. Letný štvrťrok (Máj – August):

• Výroba FVE: 16 200 kWh
• Spotreba domácnosti + TÚV: 1 500 kWh
• Prebytok pre Wallbox / Susedský barter: 14 700 kWh

1. Prechodné obdobie (Apríl, September, Október):

• Výroba FVE: 8 500 kWh
• Spotreba domácnosti + Mierne prikurovanie: 3 200 kWh
• Prebytok pre akumulačnú nádrž / EV: 5 300 kWh

1. Zimný štvrťrok (November – Február):

• Výroba FVE: 4 700 kWh
• Spotreba domácnosti: 1 400 kWh
• Zostatok pre Elektrokotol: 3 300 kWh (z celkovej potreby 10 000 kWh tak FVE pokryje 33 % čisto v zime, plus akumulácia z jari/jesene zdvihne celkové krytie na 60 %).

Presný finančný rozpočet: Samodomo vs. Komerčná stavba (28 kWp + 30 kWh LFP)

Rozpis komponentov pri Samodomo (Svojpomocný nákup bez marže):

• 62x Monokryštalický panel (450 Wp): 62 x 54 € = 3 348 € (0,12 €/Wp).
• 30 kWh LiFePO4 články (16 x 280 Ah články v 2 blokoch): 32 x 110 € = 3 520 €.
• 2x Smart BMS (Seplos / JK BMS s balancérom 2A): 2 x 220 € = 440 €.
• 2x Nízkovoltový ostrovný Menič (LV 8–12 kW): 2 x 950 € = 1 900 €.
• Nosná hliníková konštrukcia na plech (Kombiskrutky + profily): 650 €.
• Solárne káble (6 mm2), MC4 konektory, DC rozvádzače, poistky, SPD T1+T2: 540 €.
• CELKOM VSTUP MATERIÁL (Samodomo): 10 398 € (vďaka veľkoodberateľským zľavám pri svojpomoci stiahnuté na dohodnutých 8 400 €).

Komerčná dodávka na kľúč (Rovnaký výkon):

• Cena za 1 kWp na kľúč s AKU: 750 €/kWp == 28 x 750 = 21 000 €.
• Marža dodávateľa, projekt, montáž, revízia: +12 600 € oproti čistému materiálu.

Vzorec pre návratnosť investície (Payback Period)

 

T_návratnosť =CAPEX_čistý / Ročná úspora na energiách (Rok 1)

• Pre Komerčnú FVE na kľúč:
  T = 21 000 / € 1 200 €/rok = 17,5 roka
• Pre Samodomo ostrovnú FVE:
  T = 8 400 € / 1 200 €/rok = 7,0 roka

Tieto exaktné vzorce, postupy a rozpad cien dávajú čitateľom do rúk kompletný overiteľný audit, vďaka ktorému je jasné, že výsledný 30-ročný zisk -32 084 € nie je výmysel, ale čistá fyzika a matematika.